Matematika Ekonomi Deret dan Ukur

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.       Latar Belakang

Deret ukur atau deret geometri dalam bidang matematika adalah urutan bilangan dimana bilangan berikutnya merupakan perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan rasio tertentu. Deret ukur biasanya diterapkan dalam beberapa hal seperti simpan-pinjam, keuntungan, pertambahan penduduk, dan lain-lain. Namun sebelum menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari, perlu diketahui dan dipelajari terlebih dahulu dasar-dasar dari deret ukur.

1.2.       Rumusan Masalah

1.2.1.   Bagaimana mencari jumlah dan suku ke n deret ukur bila diketahui pengganda dan salah satu sukunya?

1.2.2.   Bagaimana mencari jumlah dan suku ke n deret ukur bila diketahui pengganda serta suku pertamanya?

1.3.       Tujuan

1.3.1. Dapat mencari jumlah dan suku ke n deret ukur bila diketahui pengganda dan salah satu sukunya

1.3.2.Dapat mencari jumlah dan suku ke n deret ukur bila diketahui pengganda serta suku pertamanya

1.4.       Ruang Lingkup

Ruang lingkup materi yang dibahas dalam makalah ini adalah soal deret ukur

BAB II
PEMBAHASAN

2.1         Soal

1.          

2.          

2.1.          

2.1.1.         Pengganda sebuah deret ukur diketahui sebesar 5, jika S₆ = 6.250, hitunglah  :

a.   S₁

b.   S₈

c.   J₅

d.  J₈

2.1.2.         Hitunglah  :

a.   S₅

b.   J₅

c.   S₆

d.  J₆

dari sebuah deret ukur yang suku awalnya 3 dan p = 2.

2.2         Pembahasan Soal

2.2.1           Deret ukur p = 5, S₆  = 6.250

      a.             S_{1 =} a

               S_n  = a p­^n-1

           S₆ = a p⁵

6.250       = a 5⁵

a x 3.125 = 6.250

             a = 6.250 : 3.125

             a = 2

            S_{1 =} 2

b.   S₈ = a p⁷

      S₈ = 2 . 5⁷

      S₈ = 2 x 78.125

      S₈ = 156.250

c.    J_n = a ( pⁿ – 1)

                p – 1 

       J₅ = 2 ( 5⁵ – 1)

                     5-1

       J₅ = 2 (3.125 – 1 )

                        4

       J₅ = 3.124

          2

       J₅ = 1.562

d.   J₈ = a (pⁿ – 1)

     p – 1 

J₈ = 2 (5⁸ – 1)

             5 – 1 

J₈ = 2 (390.625 – 1)

                    4

J₈ =  390.624

              2

J₈ = 195.312

2.2.2           Deret ukur a = 3, p = -2

a.    S₅ = ap^n-1

S₅ = 3.(-2)^5-1

S₅ = 3. (-2)⁴

S₅ = 3.16 = 48

b.        J₅ = a ( pⁿ – 1)

    p-1

J₅ =  3. ((-2)⁵ – 1)

-2-1

J₅ =  3.(-33)

      -3

J₅=  33

c.      S_{6 =} a p^n-1

S₆ = 3.(-2)^6-1

S₆ = 3.(-2)⁵

S₆ = 3. (-32)

S₆ = -96

d.      J₆= a ( pⁿ – 1)

 p-1

J₆=  3. ((-2)⁶ – 1)

-2-1

J₆=  3.(63)

-3

J₆ = -63

BAB III

PENUTUP

Demikianlah yang dapat kami sampaikan mengenai pembahasan soal fungsi linear yang menjadi bahasan dalam makalah ini. Tentunya banyak kekurangan dan kesalahan kerena masih kurangnya ilmu yang kami miliki. Kami  banyak berharap kepada para pembaca yang budiman memberikan kritik saran yang membangun kepada kami demi sempurnanya makalah ini. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis dan para pembaca. Amin.

DAFTAR PUSTAKA

            Dumairy, “Matematika Terapan Untuk Bisnis Dan Ekonomi”, Cetakan ke-12, BPFE,Yogyakarta, 2004.